9 алгоритмов: Поиск в глубину / ширину - обход графа Алгоритм Краскала / Прима - минимальное, оставное дерево Алгоритм Флёри - построениец цикла Эйлера Алгоритм Дейкстры (можно ориентированный граф, вес > 0) - кратчайший путь от вершины до остальных Алгоритм Флойда-Уоршелла (можно ориентированный граф, вес > 0) - кратчайший путь от всех вершин до всех вершин Алгоритм Белмана-Форда (можно ориентированный граф, вес > 0 или < 0) - кратчайший путь от вершины до остальных Алгоритм Форда-Фалкерсона - максимаьный поток в сети от одной вершины к другой (есть модификация - Карпа) Задача целочисленного программирования Задача Кратчайшего пути Задача Комивояжёра Задача о максимальном потоке в сети Теория графов (1 курс, Дискретная математика) Алгоритм поиска в глубину Алгоритм поиска в ширину Теорема о числе различных каркасов (деревьев) для графа (<= n^(n-2)) Разрез графа Безопасные рёбра Метод Краскапа для построения минимального каркаса Алгоритм Прима (построение минимального каркаса) Эйлеров цикл, Эйлеров граф Теорема, что граф - эйлеров <=> связен и каждая вершина имеет чётную степень Алгоритм Флёри построения эйлерова цикла Гамильтонов цикл, гамильтонов граф Достаточный критерий Гамильтоновости графа Теоремы Дираха и Поша Алгоритм Дейкстры (поиск пути в графе) Алгоритм Флойда-Уоршелла (поиск кратчайшего пути между всеми упорядоченными вершинами) Алгоритм Белмана-Форда (поиск кратчайшего пути из одной вешины во все остальные) Потоковая сеть, условие неразрывности потока, разрез множества, пропускная способность разреза, увеличивающий путь Поиск максимлаьной пропускной способности от одной вершины в другую: Алгоритм Пометок Форда-Фалкерсона Алгоритм поиска максимлаьной пропускной способности в графе - алгоритм Карпа (это за пределами лекций)